Известно, что, например, Индекс S&P 500 - эталон для рынка акций США - рос в среднем на 18% с 1982 по 1999 годы. Вопрос: «Был ли человек, заработавший 18% в год все эти годы каждый год?»
Фото: facebook.com
Автор: fingramota.org
Принято считать, что среднее арифметическое - понятие более пригодное для экономки, а медиана – для оценки социального подтекста экономических событий. Давайте разберемся, что и для чего лучше подходит.
Определимся с понятиями
Среднее арифметическое (далее среднее) вычисляется как сумма значений, поделённая на число значений. Среднее хорошо работает и согласуется с реальностью, если значения распределены по нормальному закону, т.е. количество значений больше или меньше среднего примерно равно и убывает от среднего плавно.
Медиана – значение среднего числа, стоящего в списке величин, отсортированных по возрастанию или убыванию.
Разберем на примере
Вернемся к фондовому рынку. Если никто не инвестировал именно в Индекс, а пытался получить доходность как в индексе все эти годы, то вероятность этого события не очень высока. Скорее всего, большинство людей деньги потеряло, некоторые - немного заработали, только малая часть смогла показать доходность выше 18%, а единицы – намного выше 18% годовых. Давайте приведем числа.
В нашем примере только 1 человек получил доходность 18%. Пятеро получили убыток. Двое получили положительную доходность, но ниже среднерыночной. Только трое инвесторов превзошли рынок, причем только 1 из них превзошел значительно.
Поэтому если вам рекламируют любые средние величины, всегда интересуйтесь более точной картиной мира. А еще лучше попросите вам показать значение медианы. Медиана в нашем случае равна доходности инвестора номер 6, так как именно он стоит в середине списка. Средний инвестор получил доходность всего 5% годовых.
Аналогичная история будет с заработной платой. Если в компании работает 9 человек с зарплатой 30 тыс. рублей и директор-владелец с зарплатой 300 тыс. рублей, то средняя зарплата в компании равна: (30 000 * 9 + 300 000) / 10 = 57 000 рублей, что весьма неплохо и в такую компанию, не зная всей картины мира, будут хотеть устроиться сотрудники. Но ведь медианная зарплата равна зарплате среднего человека в списке, а его зарплата равна 30 тыс. рублей. Такая компания перестает быть интересным работодателем.
С экономической точки зрения, например, главбуха, вполне устраивает знание двух чисел - 57 000 рублей и 10 человек, ведь именно их произведение дает фонд заработной платы, но с социальной точки зрения гораздо важнее знать не среднюю величину, а именно медиану. Заметим, что некоторые страны начали активно переходить на публикацию медианных величин вместо привычных средних, когда речь идет об экономике, жизни граждан и расходах бюджета.
А какие величины вам привычнее и понятнее, дорогие читатели?
---
Телеграм-канал «Финграмота / Fingramota.org» - https://t-do.ru/fingramota_org
